数列

已知 数列$a_n$是$1,2,3,\cdots,n$的一个排列，如果有且仅有一个$1 \le i \le n-1$满足 $$ a_i> a_{i+1} $$ 那么这样的排列有多少个？ ...

已知 $$ a_{n+2}=a_{n+1}+a_n\quad \forall n \in \mathbb{N}^* $$ 以及 $$ a_1=a_2=1 $$ 求通项公式 ...

求和 $$ S_m(n) = \sum_{k=1}^n k^m = 1^m+2^m+\cdots+n^m $$ ...