极值点偏移

已知 x1,x2x_1,x_2ex=kxe^x = kx的两根,求kk的范围,并且证明: x1+x2>2 x_1+x_2 > 2 ...

January 1, 2025

三根切线

已知 f(x)=x3mxf(x)=x^3-mx有三根切线过(2,0)(2,0)的切线,切点的横坐标成等差数列,求mm的值 ...

December 21, 2024

超越方程一例

已知 f(x)=xexf(x)=xe^{-x}以及g(x)=x1lnxg(x)=x^{-1}\ln x 如果y=ay=ay=f(x)y=f(x)以及y=g(x)y=g(x)共有三个交点(x1,a),(x2,a),(x3,a)(x_1,a), (x_2,a), (x_3,a)x1<x2<x3 x_1 \lt x_2 \lt x_3 证明: x22=x1x3 x^2_2 = x_1x_3 ...

December 6, 2024