导数

已知 $x_1,x_2$是$e^x = kx$的两根，求$k$的范围，并且证明： $$ x_1+x_2 > 2 $$ ...

已知 $f(x)=x^3-mx$有三根切线过$(2,0)$的切线，切点的横坐标成等差数列，求$m$的值 ...

已知 $f(x)=xe^{-x}$以及$g(x)=x^{-1}\ln x$ 如果$y=a$和$y=f(x)$以及$y=g(x)$共有三个交点$(x_1,a), (x_2,a), (x_3,a)$ 且$ x_1 \lt x_2 \lt x_3 $ 证明： $$ x^2_2 = x_1x_3 $$ ...