四次方程韦达定理
已知 方程 $$ f(x)=x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0=0 $$ 有四个根$z_1,z_2,z_3,z_4$，并且这四个根在复平面上恰好是某个单位圆内接正方形的顶点。问在1到2024的范围内，有多少个互不相等的整数组合$\{a_0,a_1,a_2,a_3\}$可以满足条件？ ...
已知 方程 $$ f(x)=x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0=0 $$ 有四个根$z_1,z_2,z_3,z_4$，并且这四个根在复平面上恰好是某个单位圆内接正方形的顶点。问在1到2024的范围内，有多少个互不相等的整数组合$\{a_0,a_1,a_2,a_3\}$可以满足条件？ ...