函数

已知 $a\in \mathbb{R}$，对任意$x\gt 0$都有 $$ \left((a-1)x-1\right)(x^2-ax-1)\ge 0 $$ 求a的值。 ...

已知 函数： $$ f(x) = \log_2x \quad x>0,\quad |2x+1|\quad x \le 0 $$ 若对任意$a\le -1$，当$-1 < b\le m $时都有 $$ a(f(b)-1)\ge b $$ 成立，求m的最大值。 ...

已知 $f(x)=xe^{-x}$以及$g(x)=x^{-1}\ln x$ 如果$y=a$和$y=f(x)$以及$y=g(x)$共有三个交点$(x_1,a), (x_2,a), (x_3,a)$ 且$ x_1 \lt x_2 \lt x_3 $ 证明： $$ x^2_2 = x_1x_3 $$ ...

已知 $$ f(x)=\frac{1}{\cos(x)}+\frac{1}{\cos(\pi/3-x)} $$ 求$f(x)$的最小值，其中$x\in (0,\pi/2)$ ...