斐波那契数列的通项
已知 $$ a_{n+2}=a_{n+1}+a_n\quad \forall n \in \mathbb{N}^* $$ 以及 $$ a_1=a_2=1 $$ 求通项公式 ...
自然数等幂和
求和 $$ S_m(n) = \sum_{k=1}^n k^m = 1^m+2^m+\cdots+n^m $$ ...
利用对称性求最值
已知 $$ f(x)=\frac{1}{\cos(x)}+\frac{1}{\cos(\pi/3-x)} $$ 求$f(x)$的最小值，其中$x\in (0,\pi/2)$ ...
抛物线的准线
已知 抛物线$\Gamma$方程为： $$ y^2 = 4x $$ 过焦点$F$的直线$l$交$\Gamma$于$A,B$两点，满足$|AF|=2|BF|$ ...
使用韦达定理
已知 $$ x+y+z = 5 $$ 和 $$ xy+yz+xz = 3 $$ 求$z$的范围 ...